Почитав всю тему (и хватило же терпения

), подытожу возможные варианты замены с учетом собственного опыта (~35 лет экспл.):
0. Удалить севший/потёкший аккум, проверив целостность дорожек на плате под ним и рядом. При необходимости дорожки восстановить. Следы протечки аккума тщательно удалить с платы!!!
1. Просто заменить 3,6-вольтовый NiCd аккум аналогичным новым (обычно уже NiMH на 80 mAh, от 100 руб. и выше).
+ За: не надо думать (от слова "совсем", только полярность не перепутать

); дешево и быстро (как правило).
- Против: комп придется часто и надолго включать, чтобы (под)заряжать аккум, а при долгом хранении настройки и время все равно потеряются. ПОЛНОСТЬЮ заряженного (а это еще надо постараться) и свежего его хватает обычно на несколько месяцев. А потом все по новой. В общем, для музея это гемор. К тому же он снова может потечь и убить мать.
Примечание: Ставить вместо него литиевый аккумулятор (даже со встроенной защитой) категорически не рекомендую (как минимум, придется перепаивать цепи на матери, чтобы отключала зарядку при достижении +4,1 В)!
2. Разомкнув перемычку (2-3), подключить к контактам 1 и 4 соотв. джампера матплаты "внешнюю" батарейку (лучше одноразовую, не перепутать полярность, см. выше в теме). НЕ надо впаивать ее на штатное место аккумулятора! Батарейка должна быть на напряжение 3,5-5 вольт (ниже ~3,2 вольт часы могут перестать идти (помним про защитный диод в плате), хотя настройки BIOS при этом могут храниться почти до нуля вольт). По этой причине плохо подходит обычная литиевая СR2032 (в кроватке или на проводах) или ее Li-ion перезаряжаемый аналог (напряжение 3.0-4.1V). Конструктив м.б. различный (см. в теме выше), но по емкости оптимально 3xAAA или 3xAA (заряда должно хватить на несколько лет простоя, в отличие от малых форм), поскольку емкость 80-100 мАч обычно садится в ноль на часах того поколения за несколько месяцев (ток часов и обвязки обычно около 5-30 мкА от +3В; увы, это много больше, чем в часах более поздних плат, где штатно используются литиевые батарейки).
+ За: простота подключения, не надо тыкать паяльником в мать, обеспечивает долгую (оч. долгую) работу в при выключенном ПК, легко заменить батарейки в дальнейшем, можно удалить место хранения батареек от матери, обезопасив ее от губительной химии.
- Против: городить огород с банком батареек, громоздко, некрасиво
3. Для демонстрации "музея" допустимо использовать СВЕЖУЮ 3-вольтовую CR2032 в кроватке или на проводках, подключив ее к контактам 1 и 4 (см. выше). Ее должно хватить на месяц-другой, потом придется менять. НЕ стоит вместо нее использовать Li-аккумулятор, поскольку если его "забыть" в плате и он сядет до нуля, могут быть негативные последствия (смерть аккума, взрыв, утечка химии).
+ За: компактность решения, доступность батарейки, малая вероятность вредной химии (хотя и CR2032 изредка "текут").
- Против: короткая жизнь, иногда напряжения батарейки может не хватить для корректной работы платы.
4. Для кратковременной демонстрации/тестов допустимо впаять ионистор или даже емкий электролитический конденсатор прямо на место удаленного аккумулятора. Ионистор (суперконденсатор): на напряжение 5,5 В, обычно емкостью около 1 фарады. "Электролит" на 6,3 В емкостью 2200-3300 мкФ (чем больше, тем лучше; подходящих габаритов). Встроенная в мать цепь зарядки аккума (обычно резистор около 100-1000 ом) зарядит ионистор до напряжения 4,5 вольт за несколько минут, заряда хватит (в зависимости от матери) на несколько часов или дней (настройки BIOS сохранятся дольше, часы встанут раньше). "Электролит" зарядится за секунды, но и хранить настройки будет лишь несколько минут (до пары часов - только настройки BIOS; впрочем, бывают случаи, когда даже встроенного в плату конденсатора по питанию ИС CMOS хватает для хранения настроек, но не времени, до часа-двух).
5. Возможны варианты установки вместо штатного NiCd-аккума литиевого аккума (со встроенной защитой) на макс. напряжение около 4,1 В, но они требуют перепайки зарядных цепей на матери и все равно не гарантируют от смерти аккума (со всеми "вытекающими") при разрядке в ноль через несколько месяцев после выключения компа (вариант - вынимать его при длительном хранении, но тогда все настройки потеряются, против чего мы тут боремся).
6. Справедливости ради добавлю такую экзотику: на место (контакты) аккумулятора впаять провода кроватки 3хААА или 3хАА, куда установить (крайне желательно, предварительно полностью заряженные) пальчиковые или мизинчиковые аккумуляторы NiCd/NiMH или щелочные (есть такая экзотика в формате АА/ААА на 1,5 В, продается на Ali, но стоит денег). Их хватит на несколко лет хранения (особенно в варианте щелочных аккумов), но заряжаться от матери они будут очень долго. Да - и вместо них ставить незаряжаемые батарейки уже не получится.